Giáo án Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) (2023) mới nhất - Toán 9

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giáo án Đại số 9 chương 3 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) mới nhất (ảnh 1)

§5§6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) – LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Học sinh hiểu được phương pháp giải bài toán bằng lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Năng lực:

– Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

– Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy.

3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu

2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. HOẠT ĐỘNG 1. Khởi động:

Mục tiêu: Bước đầu hs nhận thấy khó khăn với việc giải hpt có ẩn ở mẫu.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Phương pháp giải hpt bằng cách đặt ẩn phụ.

Nội dung

Sản phẩm

HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hpt

Chữa bt 35 tr 9 SBT

ta giải ntn?

Nêu đúng các bước

Đáp số: Hai số phải tìm là 34 và 25

2. HOẠT ĐỘNG 2 . Hoạt động hình thành kiến thức:

Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt để làm một số bài toán năng suất.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Hs giải được bài toán về năng xuất và giải được hpt bằng cách đặt ẩn phụ

Nội dung

Sản phẩm

Bước 1: Gv hướng dẫn Hs thực hiện ví dụ 3

G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ

H: Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?

H: Bài toán có những đại lượng nào?

H: Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào?

G- đưa bảng phân tích và yêu cầu học sinh nêu cách điền

	Thời gian HTCV	Năng suất 1 ngày
Hai đội
Đội A
Đội B

Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện cho ẩn

H: Lập phương trình biểu thị năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ?

H: Tính công việc đội A làm trong một ngày, đội B làm trong một ngày và có hai đội làm trong một ngày và lập phương trình?

Gv hướng dẫn Hs về nhà nghiên cứu bài tập ?6 và ?7

Gv chốt lại vấn đề và nhấn mạnh khi lập phương trình dạng toán làm chung làm chung làm riêng không được cộng thời gian mà chỉ được cộng năng suất; năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau.

Ví dụ 3: (sgk. Tr21)

Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn thành công việc là x (ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm một mình hoàn thành công việc là y (ngày, y > 24)

Trong một ngày đội A làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

Trong một ngày đội B làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: $\frac{1}{x}$ = $\frac{3}{2}$ . $\frac{1}{y}$ (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được $\frac{1}{24}$ (công việc)

Vậy ta có phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{24}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{3}{2} . \frac{1}{y} \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{3}{2} . \frac{1}{y} = 0 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} \end{cases}$

3. HOẠT ĐỘNG 3. Luyện tập – vận dụng

Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức trên để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Hs giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung

Sản phẩm

Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm các bài tập.

+Cho HS đọc bài 34 tr 24 SGK

+Bài toán này có mấy đại lượng tham gia?

HS : Trong bài toán này có các đại lượng là: số luống, số cây trồng một luống và số cây cả vườn.

+Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng và đặt điều kiện cho ẩn.

	Số luống	Số cây 1 luống	Số cây cả vườn
Ban đầu	x	y	xy(cây)
Thay đổi 1	x + 8	y- 3	(x+8). .(y-3)
Thay đổi 2	x – 4	y + 2	(x-4). .(y+2)

GV: hướng dẫn bài tập 45 tr 10 SBT.

H: Bài toán có đại lượng nào tham gia?

H: Số ngày làm và khối lượng công việc là hai đại lượng như thế nào?

+Hãy điền vào bảng phân tích.

	Thời gian	Năng suất
Hai người	4(ngày)	$\frac{1}{4} (C V)$
Người I	x(ngày)	$\frac{1}{x} (C V)$
Người II	y(ngày)	$\frac{1}{y} (C V)$

ĐK: x, y > 4

Yêu cầu hs về nhà tiếp tục giải.

Bài 34 tr 24 SGK

Gọi x(luống), y(cây) lần lượt là số luống và số cây cải bắp trong mỗi luống. (x, y N và x > 4 ; y > 3).

Theo đề toán ta có hệ p/t:

$\{\begin{cases} (x + 8) (y - 3) = x y - 54 \\ (x - 4) (y + 2) = x y + 32 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x y - 3 x + 8 y - 24 = x y - 54 \\ x y + 2 x - 4 y - 8 = x y + 32 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 x + 8 y = - 30 \\ 2 x - 4 y = 40 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} x = 50 \\ y = 15 \end{cases}$ (TMĐK)

Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750(cây).

Bài tập 45 tr 10 SBT.

Gọi x(ngày), y(ngày) là thời gian của người thứ nhất và thứ hai làm một mình xong công việc.(x, y > 4).

Ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \\ \frac{9}{x} + \frac{1}{y} = 1 \end{cases}$

Hướng dẫn về nhà.

+ Học bài, xem lại các BT đã giải.

+ Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập tiết sau ôn tập chương.

——————————————————–***——————————————————–

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy