Chuyên đề hệ phương trình bồi dưỡng hệ phương trình

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CHUYÊN ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN 

Hệ phương trình là một trong các vấn đề trọng tâm của chương trình đại số THCS. Các bài toán giải hệ phương

trình cũng thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi THCS và thi vào lớp 10 THPT, đặc biệt là các lớp chuyên. Các

bài toán về hệ phương trình rất phong phú. Có nhiều cách phân loại hệ phương trình:

1) Phân loại theo số ẩn của hệ, theo số các phương trình hay phân loại theo bậc của hệ

2) Phân loại theo cấu trúc, đặc tính của hệ như hệ đối xứng loại 1, hệ đối xứng loại 2, hệ đẳng cấp,..

3) Phân loại theo phương pháp giải 

Dưới đây liệt kê một số dạng hệ phương trình thường gặp 

 Hệ bậc nhất hai ẩn: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{ax}+\mathrm{by}=\mathrm{c}\\ \mathrm{a}‘\mathrm{x}+\mathrm{b}‘\mathrm{y}=\mathrm{c}‘\end{array}\right.$

Ta sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để giải và biện luận hệ phương trình trên.

 Hệ đối xứng loại 1 hai ẩn: là hệ khi ta thay đổi vai trò của x và y thì mỗi phương trình không thay đổi: Thông thường ta đặt S = x+y, P = xy với ${\mathrm{S}}^2\ge 4\mathrm{P}$ 

Hệ đối xứng loại 1 hai ẩn: là hệ khi ta thay đổi vai trò của x và y thì hệ không đổi: Thông thường ta giải hệ bằng cách trừ từng vế

Hệ phương trình đẳng cấp: là hệ mà các số hạng của các phương trình có cùng bậc: Thông thường ta kiểm tra y ≠ 0 và đặt x = ky 

Hệ phương trình không mẫu mực: thông thường ta giải bằng cách nhận xét, đánh giá các vế của mỗi phương trình.

Trong chuyên đề này, chúng ta phân loại hệ phương trình theo cách thứ 3, tức là theo phương pháp giải. Tùy theo

bài tập cụ thể ta  giải bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ hoặc phương

pháp đánh giá.

Xem thêm