Bộ đề thi học kì 2 môn toán lớp 9 Hà Nội năm 2022

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bộ đề thi học kì 2 môn toán lớp 9 Hà Nội năm 2022

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

LỚP 9 NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút

Bài I (2 điểm)

Cho hai biểu thức:  A=$\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}$ và B=$\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}–4}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}–2}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}$ với x>0 và x khác 4

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 . 

2) Rút gọn biểu thức B. 

3) Chứng minh: $\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}>–1$ với x > 0 và x khác 4

Bài II (2,5 điểm).

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng

1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

2) Một hình trụ có đường kính đáy là 1,2m và chiều cao là 1,8m. Tính thể tích hình trụ đó( kết quả làm tròn đến số

thập phân thứ nhất, lấy π ≈ 3,14 ).

Bài III (1,5 điểm).

Cho phương trình  ${\mathrm{x}}^2$ -2x +m – 3= 0 ( m là tham số )

a) Giải phương trình khi m = −5

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1$; ${\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn điều kiện ${\mathrm{x}}_1=3{\mathrm{x}}_2$. 

Bài IV (1,5 điểm).Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). Các đường cao AD, BE,CF cắt nhau nhau tại H. Kẻ đường kính AG. Gọi I là trung điểm BC.

a) Chứng minh 4 điểm B,C,E,F cùng nằm trên 1 đường tròn.

b) Chứng minh DH.DA = DB. DC và tứ giác BHCG là hình bình hành.  

c) Cho BC cố định, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của A để diện tích

∆AEH lớn nhất. 

Bài V (1,5 điểm).Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{\mathrm{a}}+\frac{1}{\mathrm{b}}+\frac{1}{\mathrm{c}}=3$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  $\mathrm{A}=\frac{1}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}+\frac{1}{\mathrm{b}+\mathrm{c}}+\frac{1}{\mathrm{c}+\mathrm{a}}$

Xem thêm