Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và không chuyên

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

I – ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: a) Cho biết a = $2 + \sqrt{3}$ và b = $2 - \sqrt{3}$ . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.

b) Giải hệ phương trình:

\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ x - 2 y = - 3 \end{cases}

Câu 2: Cho biểu thức P = $(\frac{1}{x – \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x}}{x – 2 \sqrt{x} + 1}$ (với x > 0, x $\neq$ 1)

Rút gọn biểu thức P.

Tìm các giá trị của x để P >

\frac{1}{2}

Câu 3: Cho phương trình: x² – 5x + m = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình trên khi m = 6.

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn:

|x_{1} - x_{2}| = 3

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) AE.AF = AC².

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b $\leq 2 \sqrt{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ .

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy