Giáo án Toán 9: Hệ thống kiến thức (tiếp) mới nhất

Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng thấp

 (M3)

Vận dụng cao

(M4)

hệ thống kiến thức

Củng cố khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến,  khái niệm hệ số góc

Củng cố  hai đường thẳng cắt nhau, song song dựa vào hệ số góc

Xác định được các hệ số a, b trong T.H cụ thể.

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau :

1/ Nêu định nghĩa hàm số

2/ Hàm số được cho bằng những cách nào? Cho ví dụ.

3/ Đồ thị hàm số y = f (x) là gì ?

4/ Thế nào là HSBN ? cho ví dụ.

5/ Nêu tính chất của hàm số y = ax + b

6/ Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào ?

7/ Vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ?

8/ Khi nào hai đường thẳng (d) y = ax +b  ($a\ne 0$) và (d’) y = a’x +b’ ($a‘\ne 0$) : cắt nhau, song song, trùng nhau ?

* GV bổ sung : $\left(d\right)\perp (d‘)\iff a.a‘=-1$

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

lý thuyết :

* Tóm tắt các kiến thức cần nhớ : (SGK)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV.Cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 1.2.3.4

   Nửa lớp làm bài 1.2

   Nửa lớp làm bài 3.4

  Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 7’ thì dừng lại

GV Kiểm tra bài làm của các nhóm

GV . Gọi HS trả lời miệng bài 36 SGK

GV. Gọi hai HS lần lượt xác định toạ độ giao điểm của mỗi đường thẳng với hai trục toạ độ 

GV. Vẽ nhanh hai đường thẳng

GV. Gọi HS xác định toạ độ các điểm A, B, C

H. Để xác định toạ độ điểm C ta làm tn ? 

GV. Hướng dẫn HS viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng.

GV. Gọi HS đứng tại chỗ giải pt

H. Có được x =1,2, làm thế nào để tính y?

GV. Gọi HS đứng tại chỗ tính AB

GV. Làm thế nào để tính AB và AC ?

Gv. Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày

GV. Gọi $\alpha ,\beta$ lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng – và- với hai trục toạ độ .làm thế nào để tính $\alpha ,\beta$?

Gv. Gọi một HS lên bảng thực hiện

GV hỏi thêm : Hai đường thẳng – và – có vuông góc với nhau không ? vì sao?

GV. Cung cấp : $d\perp d‘\iff a.a‘=1$

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập

Bài 1

a) Hàm số y = (m -1)x +3 đồng biến

$\iff m-1>0\iff m>1$           

b) Hàm số y = (5 – k )x +1 nghịch biến

$\iff 5-k<0\iff k<5$           

Bài 2 Hai h/s y = 2x + (3 + m) và y = 3x + ( 5 – m ) đều là hàm số bậc nhất,

Đã có  a $\ne$ a’ ( 2 $\ne$ 3 ). Do đó đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

$\iff 3+m=5-m\iff 2m=2\iff m=1$

Bài 3 .Hai đường thẳng y = (a – 1)x +2 (a $\ne$ 1) và y = (3 –a )x +1 (a $\ne$ 3) đã có tung độ gốc b $\ne$ b’ (2 $\ne$ 1) . Do đó hai đường thẳng song song với nhau

 $\iff a-1=3-a\iff 2a=4\iff a=2$         

Bài 4

Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) (k$\ne$ 0) và

 y = (5 – k)x + (4 – m ) (k $\ne$ 5)           trùng nhau

$\iff \left\{\begin{array}{l}k=5-k\\ m-2=4-m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}k=2,5\\ m=3\end{array}\right.\left(TMDK\right)$

Bài 5

 * Đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng  cắt trục tung tại điểm A (0 ; 2) và cắt trục hoành tại điểm  B (-4 ; 0). 

 * Đồ thị hàm số y = 5 – 2x là đường thẳng cắt trục tung tại điểm C (0 ; 5) và cắt trục hoành tại điểm D (2,5 ; 0)

b) A ( -4 ; 0 ) và B ( 2,5 ; 0 )

Vì hai đường thẳng cắt nhau nên ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là : 0,5x +2 = -2x +5  2,5 x = 3  x = 1,2

Thay x = 1,2 vào hàm số y =0,5 x + 2

Ta có y =  0,5 . 1,2 +2  = 2,6

Vậy toạ độ điểm C là C ( 1,2 ; 2,6 )

c) Ta có AB = AO + OB = 4 + 2,5

                     = 6,5 ( cm )                    

Gọi F là hình chiếu của điểm C trên Ox

Áp dụng định lí Py–ta-go        

AC= $\sqrt{A{F}^2+C{F}^2}=\sqrt{5,2^2+2,6^2}=\sqrt{33,8}$ $\approx$5,18

BC= $\sqrt{C{F}^2+F{B}^2}=\sqrt{2,6^2+1,3^2}=\sqrt{8,45}\approx 2,91$

d) Gọi $\alpha$,$\beta$ lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y=0,5x +2 và y = -2x +5 với trục Ox

Ta có :  tg$\alpha$= 0,5  $\Rightarrow \alpha \approx {26}^{0}34‘$

              tg $\widehat{CBF}=\left|-2\right|\Rightarrow \widehat{CBF}\approx {63}^{0}26‘$

Vậy $\beta \approx {180}^0-{63}^{0}26‘\approx {116}^{0}34‘$