Giáo án Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (2023) mới nhất - Toán 9

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giáo án Đại số 9 chương 3 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế mới nhất (ảnh 1)

§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: + Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế. HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả các trường hợp.

2. Năng lực:

– Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác.

– Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả các trường hợp.

3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

– Mục tiêu: Bước đầu cho Hs thấy khó khăn trong việc xác định nghiệm của hệ bằng cách vẽ đồ thị.

– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

– Sản phẩm: Kết quả của học sinh.

Nội dung	Sản phẩm
H: Làm cách nào để có thể xác định đúng được nghiệm của một hệ phương trình cho trước mà không cần vẽ đồ thị của nó?	Hs nêu dự đoán

2. HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

– Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc thế, Hs vận dụng được quy tắc thế để giải một số bài tập cụ thể

– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

– Sản phẩm: Giải hpt bằng phương pháp thế

– NLHT: Tư duy, tính toán

Nội dung

Sản phẩm

GV giao nhiệm vụ học tập.

Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1 : Xét hệ phương trình :

(I) $\{\begin{cases} x - 3 y = 2 (1) \\ - 2 x + 5 y = 1 (2) \end{cases}$

GV. Từ phương trình – em hãy biểu diễn x theo y? (được (1’)

GV. Lấy (1’) thay vào x trong phương trình – ta có Pt nào? (được (2’)

GV. Như vậy để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ở bước 1 : Từ một phương trình của hệ ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thay vào Pt còn lại để được một phương trình mới

(có một ẩn )

GV. Dùng Pt (1’) thay chỗ Pt – của hệ và dùng Pt (2’) thay chỗ cho Pt – ta được hệ nào?

GV. Hệ Pt này như thế nào với hệ (I)?

GV quá trình làm trên chính là bước 2 của giải hệ Pt bằng phương pháp thế : Ta đã dùng Pt mới để thay cho Pt thứ hai trong hệ (còn Pt thứ nhất được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1 )

GV. Yêu cầu HS đọc quy tắc thế SGK

Lưu ý : ở bước 1 có thể biểu diễn y theo x

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Quy tắc thế :

Dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình khác tương đương .

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} * B 1 \\ * B 2 \end{array}\} (S G K) \end{array}$

Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} x - 3 y = 2 \\ - 2 x + 5 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 y + 2 \\ - 2 (3 y + 2) + 5 y = 1 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 y + 2 \\ - 6 y - 4 + 5 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 y + 2 \\ y = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1, 3 \\ y = - 5 \end{cases} \end{array}$

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số duy nhất là (-1,3; -5)

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV. Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 SGK

Sau 1’ gọi một HS đứng tại chỗ trình bày các bước giải.

GV. Yêu cầu HS làm?1

HS lên bảng trình bày

GV. Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. GV ghi nhanh bài giải lên bảng

Giáo án Đại số 9 chương 3 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế mới nhất (ảnh 2)

GV. Gọi HS lên bảng

vẽ hình minh hoạ và

giải thích hệ Pt có vô

số nghiệm trong?2

GV. Cho HS hoạt động

nhóm làm ?3

– Nửa lớp giải hệ bằng

minh hoạ hình học

– Nửa lớp giải hệ bằng phương pháp thế

Giáo án Đại số 9 chương 3 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế mới nhất (ảnh 3)

Sau 3’ GV yêu cầu đại diện các nhóm trình bày bài giải

GV. Tóm tắt lại cách

giải hệ Pt bằng phương

pháp thế như SGK

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Áp dụng :

Ví dụ 2 : (sgk)

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 4 x - 5 y = 3 \\ 3 x - y = 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - 5 (3 x - 16) = 3 \\ y = 3 x - 16 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - 15 x + 80 = 3 \\ y = 3 x - 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 7 \\ y = 3.7 - 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 7 \\ y = 5 \end{cases} \end{array}$

*Chú ý : (sgk)

Ví dụ 3 :

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 4 x - 2 y = - 6 \\ - 2 x + y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - 2 (2 x + 3) = - 6 \\ y = 2 x + 3 \end{cases} \Leftrightarrow \\ \{\begin{cases} 4 x - 4 x - 6 = - 6 \\ y = 2 x + 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 x = 0 (*) \\ y = 2 x + 3 \end{cases} \end{array}$

Pt (*) nghiệm đúng vơi mọi x R

.Vậy hệ Pt đã cho có vô số nghiệm

Dạng nghiệm tổng quát $\{\begin{cases} x \in R \\ y = 2 x + 3 \end{cases}$

?2 Trên mp toạ độ hai đường thẳng

4x – 2y = – 6 và -2x + y = 3 trùng nhau nên hệ Pt đã cho có vô số nghiệm

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 4 x + y = 2 \\ 8 x + 2 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 4 x + 2 \\ 8 x + 2 (- 4 x + 2) = 1 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 4 x + 2 \\ 8 x + 4 - 8 x = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 4 x + 2 \\ 0 x = - 3 (*) \end{cases} \end{array}$

Pt (*) vô nghiệm . Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm

Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x + y =2 và 8x + 2y = 1 song song với nhau . Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm

** Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : (sgk)

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

– Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

– Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,…

– Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

– Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

– Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

– NLHT: NL giải hpt bằng phương pháp thế.

Nội dung

Sản phẩm

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv cho Hs lên bảng làm bài tập 12 sgk

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 3 \\ 3 (y + 3) - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 3 \\ 3 y + 9 - 4 y = 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y + 3 \\ - y = - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 7 + 3 \\ y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 7 \end{cases} \end{array}$

Vậy hệ Pt đã cho có một nghiệm duy nhất là (10 ; 7 )

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x - 3 (- 4 x + 2) = 5 \\ y = - 4 x + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x + 12 x - 6 = 5 \\ y = - 4 x + 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 19 x = 11 \\ y = - 4 x + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{11}{19} \\ y = \frac{- 6}{19} \end{cases} \end{array}$

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Học bài theo vở ghi và SGK, BTVN: 13,14,16,17 /sgk.tr 15 + 16

+ Tiết sau ôn tập

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu các bước giải hệ Pt bằng phương pháp thế? (M1)

Câu 2: Khi giải hpt bằng pp thế thì cần lưu ý điều gì? (M2)

Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3)

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy